At a party, everyone shook hands with everyone else, If there were 66 handshakes, how many people were at the party?
Solution
Correct Answer: Option D
Let the number of persons= n
Number of handshakes by first person= n- 1
(As he cannot handshake with himself)
Number of handshakes by second person = n- 2
(As he has already handshaked with first person)
Number of handshakes by third person= n- 3
.
.
Number of handshakes by second last i.e. ( n- 1)th person= n- (n- 1)= 1
Number of handshakes by last i.e. nth person= n- n= 0
So,
Total number of handshakes=(n- 1)+ (n- 2)+ (n- 3)+ 1+ 0
= 0+ 1+ 2+ 3+ ...........(n- 1)
= Sum of first (n- 1) terms
= (n- 1)(n- 1+ 1)/2
= n(n- 1)/ 2
So, Total number of handshakes= n(n- 1)/2
According to question,
n(n- 1)/ 2= 66
=> n^2 - n= 132
=> n^2- n- 132= 0
=> n^2- 12n+ 11n- 132= 0
=> n(n- 12) + 11(n- 12)= 0
=> (n- 12)(n+ 11) = 0
n= 12 or n= - 11(which is not possible as no. Of persons cannot be negat
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৩৬
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
রিভিশন টেস্ট
বিগত পরীক্ষা - ৩১, ৩২, ৩৩, ৩৪ ও ৩৫ এর উপর রিভিশন পরীক্ষা
বিগত পরীক্ষা - ৩১, ৩২, ৩৩, ৩৪ ও ৩৫ এর উপর রিভিশন পরীক্ষা
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৭
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
ফররুখ আহমদ, রোকেয়া সাখাওয়াত হোসেন, সুফিয়া কামাল, শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়, তারাশঙ্কর বন্দ্যোপাধ্যায়, শহীদুল্লা কায়সার, ড. মুহম্মদ শহীদুল্লাহ, হুমায়ূন আহমেদ, আহমদ ছফা।
ফররুখ আহমদ, রোকেয়া সাখাওয়াত হোসেন, সুফিয়া কামাল, শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়, তারাশঙ্কর বন্দ্যোপাধ্যায়, শহীদুল্লা কায়সার, ড. মুহম্মদ শহীদুল্লাহ, হুমায়ূন আহমেদ, আহমদ ছফা।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions